Numerische Verfahren in der Energietechnik

Die fortschreitende Anwendung numerischer Berechnungsverfah­ ren in Industrie und Forschung erfordert eine über das Er­ lernen einer Programmiersprache hinausgehende Beschäftigung mit diesem Gebiet. Aus dem Grunde wird für Studierende der Elektrotechnik im 8. Semester seit 6 Jahren an der Techni­ schen Universität Braunschweig eine Vorlesung über numeri­ sche Verfahren in der Energietechnik angeboten, verbunden mit einer Ubungsstunde, in der eine Einführung in FORTRAN IV gegeben wird, so daß die Studenten Rechenmethoden und Pro­ grammiertechnik an praxisnahen Beispielen lernen. Das vor­ liegende Skriptum entstand aus dieser Lehrveranstaltung und behandelt die drei Hauptthemen: Lösung von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung und Systemen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung sowie die mathematische Optimierung. Ubergeordnet ist eine Darstellung zur Lösung symmetrisch-definiter Gleichungssyste­ me, da hierauf in den anderen Abschnitten zurückgegriffen wird. Anschließend sind einige mathematische Ergänzugen zu­ sammengestellt, die zur Abrundung des Verständnisses dienen, hierzu gehört eine Einführung in die Begriffe der Variations­ rechnung. Im Abschnitt über die Lösung partieller Differentialglei­ chungen 2. Ordnung mit dem Differenzenverfahren und der Me­ thode der finiten Elemente wird der Schwerpunkt auf die Be­ rechnung magnetischer Felder gelegt. Die dort gezeigten Uber­ legungen können auf Probleme der elektrischen Feldverteilung, der Wärmeleitung, der Strömungsmechanik und der mechanischen Elastizität übertragen werden. Bei der Optimierung werden iterative Suchverfahren im Vektorraum für nichtlineare Pro­ bleme mit und ohne Restriktionen beschrieben. Hierzu gehört ein weites Anwendungsgebiet, beispielsweise die Festlegung von Parametern und die Dimensionierung von elektrischen Ge­ räten und Maschinen.