Leitfaden für die Vorlesungen über Darstellende Geometrie an der Herzoglichen Technischen Hochschule zu Braunschweig

Die darstellende Geometrie lehrt, räumliche Figuren in einer Ebene abzubilden und Aufgaben über dieselben auf Grundlage der Abbildung durch Zeichnung zu lösen. Zur Herstellung solcher Abbildungen dient das Verfahren der Pro­ jektion: Um die Zentralprojektion einer gegebenen Figur zu erhalten, zieht man von einem festen Punkte (Projektionszentrum) nach allen Punkten der Originalfigur gerade Linien (p r 0 i i z i ren e d e Strahlen) und bestimmt ihre Schnittpunkte mit der Bild- oder Pro­ je k t ion s e ben e. Rückt das Projektionszentrum in unendliche Ent­ fernung, werden also die projizierenden Strahlen untereinander parallel, so entsteht eine Parallelprojektion, die als senkrecht (ortho­ gonal) oder schief bezeichnet wird, je nachdem die projizierenden Strahlen auf der Bildebene senkrecht stehen oder nicht. An Stelle der Ebene kann unter Umständen eine krumme Fläche als Bildfläche treten; auch läßt sich das Projektionsverfahren in solcher Weise verallgemeinern, dars von den räumlichen Objekten Bilder entstehen, die selbst wieder drei Dimensionen haben (Relief­ perspektive). Erster Abschnitt. Die Parallelprojektionen. I. Darstellung einfacher Raumgebilde in schiefer Parallelprojektion. 1. Ist TI die Projektionsebene und 1 eine Gerade, welche die Rich­ tung der projizierenden Strahlen angibt, so erhält man von irgend einem Originalpunkte P die Projektion Ps als den Schnittpunkt von TI mit der Parallelen durch P zu 1.