Zu jeder affinen Inzidenzebene, in welcher der große Satz von Desargues gilt (kurz: (D)-Ebene), wird mit Hilfe von Translationen und Streckungen ein zweidimensionaler Vektorraum über einem Schiefkörper hergeleitet. Anders als in der bisherigen Literatur werden diese Abbildungen nicht axiomatisch, sondern konstruktiv eingeführt. Dieser Weg ist anschaulich und verdeutlicht den geometrischen Hintergrund der algebraischen Strukturen. Außerdem sichert er von Anfang an die Existenz hinreichend vieler solcher Abbildungen.Die Autoren weisen u.a. nach: •Die Isomorphieklassen von (D)-Ebenen und die Isomorphieklassen algebraisch affiner Ebenen entsprechen sich bijektiv. •Bei der Hilbertschen Streckenrechnung führen unterschiedliche Konstruktionsdaten zu isomorphen Schiefkörpern. •Translationen, Streckungen und axiale Kollineationen sind drei affine Spezialfälle derselben projektiven Situation. Inhalt und gewählte Vorgehensweise machen die mathematischen Grundlagen der analytischen Geometrie, wie sie bereits in der Oberstufe des Gymnasiums unterrichtet wird, klar. Aufgrund der ausführlichen und durch viele Abbildungen veranschaulichten Beweise ist dieses Buch auch bestens zum Selbststudium geeignet.
Zu jeder affinen Inzidenzebene, in welcher der große Satz von Desargues gilt (kurz: (D)-Ebene), wird mit Hilfe von Translationen und Streckungen ein zweidimensionaler Vektorraum über einem Schiefkörper hergeleitet. Anders als in der bisherigen Literatur werden diese Abbildungen nicht axiomatisch, sondern konstruktiv eingeführt. Dieser Weg ist anschaulich und verdeutlicht den geometrischen Hintergrund der algebraischen Strukturen. Außerdem sichert er von Anfang an die Existenz hinreichend vieler solcher Abbildungen.Die Autoren weisen u.a. nach: •Die Isomorphieklassen von (D)-Ebenen und die Isomorphieklassen algebraisch affiner Ebenen entsprechen sich bijektiv. •Bei der Hilbertschen Streckenrechnung führen unterschiedliche Konstruktionsdaten zu isomorphen Schiefkörpern. •Translationen, Streckungen und axiale Kollineationen sind drei affine Spezialfälle derselben projektiven Situation. Inhalt und gewählte Vorgehensweise machen die mathematischen Grundlagen der analytischen Geometrie, wie sie bereits in der Oberstufe des Gymnasiums unterrichtet wird, klar. Aufgrund der ausführlichen und durch viele Abbildungen veranschaulichten Beweise ist dieses Buch auch bestens zum Selbststudium geeignet.
Vor der Wende zum 22. Jahrhundert drohen Asteroidenschauer die Menschheit auszulöschen. Als Ort der Rettung wird in geschützter Atmosphäre die in sieben Ebenen unterteilte Weltstadt Neu Babylon...
Wir sind immer die Schöpfer unserer eigenen Wirklichkeit!Nur solange wir die Realität jeder einzelnen der uns zugehörigen Ebenen wahrnehmen und anerkennen, uns in Affinität und Liebe dazu befinden...
Lehrbuch der Ebenen - Geometrie ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1868.Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie...
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